यदि $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ और $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ है,तो $\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x^{2}-xy+y^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 \sin \theta - x(\sin \theta \cos \theta + 1) + \cos \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $0 < \theta < 45^\circ$ और $\alpha < \beta$ है। तो $\sum_{n=0}^\infty (\alpha^n + \frac{(-1)^n}{\beta^n})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ है,तो समीकरणों ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ और ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ में से कम से कम एक समीकरण के

यदि $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ और $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ है,तो $x^{2}+y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

असमिका $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ का हल क्या है?