જો 90^{circ}

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$ (બીજું ચરણ).બીજા ચરણમાં $\sin \alpha$ ધન અને $\cos \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $90^{\circ} બીજા ચરણમાં $\sin \alpha$ ધન અને $\cos \alpha$ ઋણ હોવાથી,$\cos \alpha = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\sqrt{3}/2}{-1/2} = -\sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $180^{\circ} ત્રીજા ચરણમાં $\sin \beta$ ઋણ અને $\cos \beta$ ઋણ હોવાથી,$\cos \beta = -\sqrt{1 - \sin^2 \beta} = -\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2} = \sqrt{3}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{4 \sin \alpha - 3 	an \beta}{	an \alpha + \sin \beta} = \frac{4(\frac{\sqrt{3}}{2}) - 3(\sqrt{3})}{-\sqrt{3} + (-\frac{\sqrt{3}}{2})} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{-\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{3}$.

જો $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$,$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $180^{\circ} < \beta < 270^{\circ}$,$\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\frac{4 \sin \alpha - 3 \tan \beta}{\tan \alpha + \sin \beta} = $

Similar Questions

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = $

$2\sin^2 \beta + 4\cos(\alpha + \beta)\sin \alpha \sin \beta + \cos 2(\alpha + \beta) = $

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan B$ ના સ્વરૂપમાં $\tan 2A$ શોધો અને દર્શાવો કે:

$\frac{1 + \sin A - \cos A}{1 + \sin A + \cos A} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module