cos frac{pi}{10} cos frac{2pi}{10} cos frac{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos(\pi/10)}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $n=5$ છે.$E = \frac{\sin(2^5 	heta)}{2^5 \sin 	heta} = \frac{\sin(32 	heta)}{32 \sin 	heta}$.અહીં $	heta = \frac{\pi}{10}$ હોવાથી,$32	heta = \frac{32\pi}{10} = 3\pi + \frac{2\pi}{10} = 3\pi + \frac{\pi}{5}$.$E = \frac{\sin(3\pi + \pi/5)}{32 \sin(\pi/10)} = \frac{-\sin(\pi/5)}{32 \sin(\pi/10)}$.$\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(\pi/5) = 2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)$.$E = \frac{-2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)}{32 \sin(\pi/10)} = -\frac{1}{16} \cos(\pi/10)$.

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $

$\sin 105^{\circ} + \cos 105^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module