यदि $7 \sin^{2} \theta + 3 \cos^{2} \theta = 4$ है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\theta$ न्यूनकोण है)।

$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है।

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta }{1 + \cos \theta + \cos 2\theta } = $

$\cos (270^\circ + \theta )\,\cos (90^\circ - \theta ) - \sin (270^\circ - \theta )\,\cos \theta $ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq-1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है,तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ और $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ है,तो $a, b, p$ और $q$ के बीच का संबंध क्या है?