यदि sec alpha + tan alpha = 2 है,तो sin alpha | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sec^{2} \alpha - 	an^{2} \alpha = 1$ होती है।इसे गुणनखंडित करने पर $(\sec \alpha + 	an \alpha)(\sec \alpha - 	an \a

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$0.6$

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(C) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sec^{2} \alpha - 	an^{2} \alpha = 1$ होती है।इसे गुणनखंडित करने पर $(\sec \alpha + 	an \alpha)(\sec \alpha - 	an \alpha) = 1$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $\sec \alpha + 	an \alpha = 2,$ अतः इस मान को रखने पर:$2(\sec \alpha - 	an \alpha) = 1 \implies \sec \alpha - 	an \alpha = 0.5.$अब,दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$(\sec \alpha + 	an \alpha) + (\sec \alpha - 	an \alpha) = 2 + 0.5 = 2.5.$$2 \sec \alpha = 2.5 \implies \sec \alpha = 1.25 = 5/4.$चूंकि $\cos \alpha = 1 / \sec \alpha,$ इसलिए $\cos \alpha = 4/5 = 0.8.$$\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1$ का उपयोग करने पर,$\sin^{2} \alpha = 1 - (4/5)^{2} = 1 - 16/25 = 9/25.$चूंकि $0 < \alpha < 90^{\circ}$ है,इसलिए $\sin \alpha$ धनात्मक होना चाहिए,अतः $\sin \alpha = \sqrt{9/25} = 3/5 = 0.6.$

यदि $\sec \alpha + \tan \alpha = 2$ है,तो $\sin \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि $0 < \alpha < 90^{\circ}$)।

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