જો x = r cos theta cos phi,y = r cos theta si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે:$x = r \cos 	heta \cos \phi$$y = r \cos 	heta \sin \phi$$z = r \sin 	heta$આ કિંમતોને $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ માં મૂકતા:$x^{2} + y^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$r^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે:$x = r \cos 	heta \cos \phi$$y = r \cos 	heta \sin \phi$$z = r \sin 	heta$આ કિંમતોને $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ માં મૂકતા:$x^{2} + y^{2} + z^{2} = (r \cos 	heta \cos \phi)^{2} + (r \cos 	heta \sin \phi)^{2} + (r \sin 	heta)^{2}$$= r^{2} \cos^{2} 	heta \cos^{2} \phi + r^{2} \cos^{2} 	heta \sin^{2} \phi + r^{2} \sin^{2} 	heta$પ્રથમ બે પદોમાંથી $r^{2} \cos^{2} 	heta$ સામાન્ય લેતા:$= r^{2} \cos^{2} 	heta (\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi) + r^{2} \sin^{2} 	heta$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi = 1$:$= r^{2} \cos^{2} 	heta (1) + r^{2} \sin^{2} 	heta$$= r^{2} (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta)$વળી,$\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ હોવાથી:$= r^{2} (1) = r^{2}$

જો $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ અને $z = r \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2\cos x - \cos 3x - \cos 5x = $

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ એક સમતલીય ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ છે. તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\cos \theta \{\sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha}\}| \le k$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module