જો (x-1) એ Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22 નો અવયવ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $(x-1)$ એ બહુપદી $P(x) = Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ છે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,$P(1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x=1$ મૂકતા:$A(1)^3 + B(1)^2 - 36

Vedclass · Accepted Answer

$A=2, B=12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $(x-1)$ એ બહુપદી $P(x) = Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ છે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,$P(1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x=1$ મૂકતા:$A(1)^3 + B(1)^2 - 36(1) + 22 = 0$$A + B - 36 + 22 = 0$$A + B = 14$ --- (સમીકરણ $1$)બીજી શરત મુજબ: $2^B = 64^A$.$64 = 2^6$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$2^B = (2^6)^A$$2^B = 2^{6A}$ઘાતાંકોને સરખાવતા:$B = 6A$ --- (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:$A + 6A = 14$$7A = 14$$A = 2$હવે,સમીકરણ $2$ નો ઉપયોગ કરીને $B$ શોધો:$B = 6(2) = 12$તેથી,$A=2$ અને $B=12$.

જો $(x-1)$ એ $Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ હોય અને $2^B = 64^A$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{(a^{2}+b^{2})(a-b)-(a-b)^{3}}{a^{2}b-ab^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

અવયવ પાડો: $16 x^{2}-72 x y+81 y^{2}-12 x+27 y$

અવયવો પાડો: $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$.

ધારો કે $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,જ્યાં $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ અચળાંકો છે. જો $f(x)$ ને $ax - b$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું મળે?

સંખ્યા $\frac{151}{100}$ માં એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module