यदि frac{1}{log _{x} 10}=frac{2}{log _{a} 10} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$लघुगणक के गुणधर्म $\frac{1}{\log _{b} a} = \log _{a} b$ का उपयोग करने पर:$\log _

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$a^{2} / 100$

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$लघुगणक के गुणधर्म $\frac{1}{\log _{b} a} = \log _{a} b$ का उपयोग करने पर:$\log _{10} x = 2 \log _{10} a - 2$$\log _{10} x = 2 (\log _{10} a - 1)$चूंकि $1 = \log _{10} 10$,हम लिख सकते हैं:$\log _{10} x = 2 (\log _{10} a - \log _{10} 10)$भागफल नियम $\log m - \log n = \log (m/n)$ का उपयोग करने पर:$\log _{10} x = 2 \log _{10} (a/10)$घात नियम $n \log m = \log (m^n)$ का उपयोग करने पर:$\log _{10} x = \log _{10} (a/10)^2$$\log _{10} x = \log _{10} (a^2 / 100)$अतः,$x = a^2 / 100$.

यदि $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$ है,तो $x=$

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यदि $\log x = \frac{\log y}{2} = \frac{\log z}{5}$ है,तो $x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2} = $

यदि $\log _{10} 2 = 0.3010$ और $\log _{10} 7 = 0.8451$ है,तो $\log _{10} 2.8$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{\log x}{b-c} = \frac{\log y}{c-a} = \frac{\log z}{a-b}$ है,तो $xyz = x^a \cdot y^b \cdot z^c = x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b} = $

यदि $\log_{10} 2 = 0.3010$ है,तो $\log_{10}(1/2) =$

$2 \log _{3} 7 - 7 \log _{3} 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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