જો x+1 એ 2x^{3}+ax^{2}+2bx+1 નો અવયવ હોય,તો 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(x+1)$ એ $f(x) = 2x^{3} + ax^{2} + 2bx + 1$ નો અવયવ છે,તેથી અવયવ પ્રમેય મુજબ $f(-1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા:$2(-1)^{3} + a(-

Vedclass · Accepted Answer

$5, 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(x+1)$ એ $f(x) = 2x^{3} + ax^{2} + 2bx + 1$ નો અવયવ છે,તેથી અવયવ પ્રમેય મુજબ $f(-1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા:$2(-1)^{3} + a(-1)^{2} + 2b(-1) + 1 = 0$$-2 + a - 2b + 1 = 0$$a - 2b = 1$ ... $(i)$આપણને બીજું સમીકરણ $2a - 3b = 4$ ... $(ii)$ આપેલ છે.સમીકરણ $(i)$ પરથી,$a = 2b + 1$ મળે.આ કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$2(2b + 1) - 3b = 4$$4b + 2 - 3b = 4$$b + 2 = 4$$b = 2$હવે,$b = 2$ ની કિંમત $a = 2b + 1$ માં મૂકતા:$a = 2(2) + 1 = 5$.આમ,$a$ અને $b$ ની જરૂરી કિંમતો અનુક્રમે $5$ અને $2$ છે.

જો $x+1$ એ $2x^{3}+ax^{2}+2bx+1$ નો અવયવ હોય,તો $2a-3b=4$ આપેલ હોય ત્યારે $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ ના શૂન્યો શોધો અને બહુપદીના શૂન્યોનો સરવાળો તથા ગુણાકાર પણ શોધો.

સાબિત કરો કે $1/2, 1$ અને $-2$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 + x^2 - 5x + 2$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ માટે $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = x^{2} - \sqrt{3}x^{3} + 4x^{7} + 9$.

સાબિત કરો કે $x+2$ એ $p(x)=2x^{3}-4x^{2}+5x+42$ નો એક અવયવ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module