यदि x+1,2x^{3}+ax^{2}+2bx+1 का एक गुणनखंड है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $(x+1)$,$f(x) = 2x^{3} + ax^{2} + 2bx + 1$ का एक गुणनखंड है,इसलिए गुणनखंड प्रमेय के अनुसार $f(-1) = 0$ होगा।बहुपद में $x = -1$ प्रत

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$5, 2$

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(D) दिया गया है कि $(x+1)$,$f(x) = 2x^{3} + ax^{2} + 2bx + 1$ का एक गुणनखंड है,इसलिए गुणनखंड प्रमेय के अनुसार $f(-1) = 0$ होगा।बहुपद में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:$2(-1)^{3} + a(-1)^{2} + 2b(-1) + 1 = 0$$-2 + a - 2b + 1 = 0$$a - 2b = 1$ ... $(i)$हमें दूसरा समीकरण $2a - 3b = 4$ ... $(ii)$ भी दिया गया है।समीकरण $(i)$ से,$a = 2b + 1$ प्राप्त होता है।इस मान को समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$2(2b + 1) - 3b = 4$$4b + 2 - 3b = 4$$b + 2 = 4$$b = 2$अब,$b = 2$ का मान $a = 2b + 1$ में रखने पर:$a = 2(2) + 1 = 5$.अतः,$a$ और $b$ के अभीष्ट मान क्रमशः $5$ और $2$ हैं।

यदि $x+1$,$2x^{3}+ax^{2}+2bx+1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए,जबकि $2a-3b=4$ दिया गया है।

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