यदि $\sqrt{5} = 2.236$ है,तो $\frac{4 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ का मान चार दशमलव स्थानों तक ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
प्रत्येक पूर्ण संख्या एक परिमेय संख्या होती है।

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: $(\sqrt{11}-\sqrt{3})^{2}$

सिद्ध कीजिए कि,$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1$.