यदि x+5,x^{3}+13x^{2}+ax+35 का एक गुणनखंड है, | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{3} + 13x^{2} + ax + 35$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $x+5$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(-5) = 0$ होगा।बहुपद में $x = -5$ रखने

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$a = 47$

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = x^{3} + 13x^{2} + ax + 35$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $x+5$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(-5) = 0$ होगा।बहुपद में $x = -5$ रखने पर:$(-5)^{3} + 13(-5)^{2} + a(-5) + 35 = 0$$-125 + 13(25) - 5a + 35 = 0$$-125 + 325 - 5a + 35 = 0$$235 - 5a = 0$$5a = 235$$a = 47$.

यदि $x+5$,$x^{3}+13x^{2}+ax+35$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x-15$

यदि $x-a$,$x^{3}-a x^{2}+2 x+a-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या बहुपद $p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$,$x + 2$ का एक गुणज है या नहीं।

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