यदि $\tan A = \cot B$ है,तो $A + B = \ldots$

यदि $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^\circ)$ है,जहाँ $4A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। ($^\circ$ में)

यदि $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ है,तो $\cos^2 \theta + \cos^4 \theta = \dots$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\operatorname{cosec} A - \sin A)(\sec A - \cos A) = \frac{1}{\tan A + \cot A}$

यदि $1+\sin ^{2} \theta=3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\tan \theta=1$ या $\frac{1}{2}$ है।