જો $a+\alpha=1, b+\beta=2$ અને $x \neq 0$ માટે $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ ની કિંમત ..... છે.

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ એક એક-એક (injective) સતત વિધેય છે જે શરત $-1 < f(0) < f(1) < 1$ નું પાલન કરે છે. તો,એવા વિધેયો $g:[-1,1] \rightarrow [0,1]$ ની સંખ્યા કેટલી હશે કે જેથી તમામ $x \in [0,1]$ માટે $(g \circ f)(x) = x$ થાય?

આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ તમામ $x \in R$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x)$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{a x^{10} + b x^8 + c x^6 + d x^4 + e x^2 + 12 x + 15}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય અને $f(4) = -4$ હોય, તો $f(-4)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = \frac{2x - 1}{x - 2}$ $(x \neq 2)$:

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે અને $A, B$ એ $Y$ ના અરિક્ત ઉપગણો છે. તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?