यदि $a+\alpha=1, b+\beta=2$ और $x \neq 0$ के लिए $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ है,तो व्यंजक $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ का मान ..... है।

यदि $f(x) = \cos (\log x)$ है,तो $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

मान लीजिए $[x]$,$x \in R$ का पूर्णांक भाग दर्शाता है। $g(x) = x - [x]$ है। मान लीजिए $f(x)$ एक सतत फलन है जहाँ $f(0) = f(1)$ है। तब फलन $h(x) = f(g(x))$:

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4\}$ है। तो समुच्चय $\{f: S \times S \rightarrow S : f \text{ आच्छादक (onto) है और } f(a, b) = f(b, a) \geq a; \forall (a, b) \in S \times S\}$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए $f(x) = -1 + |x - 2|$ और $g(x) = 1 - |x|$ है। तो उन सभी बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $fog$ असतत (discontinuous) है,क्या होगा?

मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो सतत फलन हैं जो $R \rightarrow R$ पर परिभाषित हैं,इस प्रकार कि सभी $x_1 > x_2$ के लिए $f(x_1) > f(x_2)$ और $g(x_1) < g(x_2)$ है। तो $f(g(\alpha^2 - 2\alpha)) > f(g(3\alpha - 4))$ का हल समुच्चय क्या है?