मान लीजिए f(x) और g(x) दो सतत फलन हैं जो R ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि सभी $x_1 > x_2$ के लिए $f(x_1) > f(x_2)$,इसलिए $f$ एक निरंतर वर्धमान फलन है।दिया गया है कि सभी $x_1 > x_2$ के लिए $g(x_1) < g(x_2)$

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 4)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि सभी $x_1 > x_2$ के लिए $f(x_1) > f(x_2)$,इसलिए $f$ एक निरंतर वर्धमान फलन है।दिया गया है कि सभी $x_1 > x_2$ के लिए $g(x_1) चूंकि $f$ वर्धमान है,असमिका $f(g(\alpha^2 - 2\alpha)) > f(g(3\alpha - 4))$ का अर्थ है $g(\alpha^2 - 2\alpha) > g(3\alpha - 4)$।चूंकि $g$ ह्रासमान है,असमिका $g(\alpha^2 - 2\alpha) > g(3\alpha - 4)$ का अर्थ है $\alpha^2 - 2\alpha पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\alpha^2 - 5\alpha + 4 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,$(\alpha - 1)(\alpha - 4) यह असमिका तब सत्य होती है जब $\alpha$,$1$ और $4$ के बीच स्थित हो।अतः,हल समुच्चय $\alpha \in (1, 4)$ है।

Similar Questions

यदि $f(x) = \sin \log x$ है,तो $f(xy) + f\left( \frac{x}{y} \right) - 2f(x) \cos \log y$ का मान किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$,$|x| < 1$ है,तो $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{x}{\ln x}$ और $g(x) = \frac{\ln x}{x}$ है। तो $CORRECT$ कथन की पहचान करें।

यदि $f(x) = \cos (\log x)$ है,तो $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module