यदि y=y(x),x का एक ऐसा निहित फलन है कि log _{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\log _{e}(x+y)=4 x y$। $x=0$ पर,$\log _{e}(y)=0$,जिसका अर्थ है $y=1$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{x+y} \lef

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\log _{e}(x+y)=4 x y$। $x=0$ पर,$\log _{e}(y)=0$,जिसका अर्थ है $y=1$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{x+y} \left(1+\frac{d y}{d x}\right) = 4y + 4x \frac{d y}{d x}$।$x=0$ और $y=1$ रखने पर:$\frac{1}{1} \left(1+\frac{d y}{d x}\right) = 4(1) + 4(0) \frac{d y}{d x} \Rightarrow 1+\frac{d y}{d x} = 4 \Rightarrow \frac{d y}{d x} = 3$।अब,$1+\frac{d y}{d x} = (x+y)(4y + 4x \frac{d y}{d x})$ का अवकलन करने पर:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = (1+\frac{d y}{d x})(4y + 4x \frac{d y}{d x}) + (x+y)(4 \frac{d y}{d x} + 4 \frac{d y}{d x} + 4x \frac{d^{2} y}{d x^{2}})$।$x=0, y=1, \frac{d y}{d x}=3$ रखने पर:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = (1+3)(4(1) + 0) + (0+1)(4(3) + 4(3) + 0)$।$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = (4)(4) + (1)(24) = 16 + 24 = 40$।

यदि $y=y(x)$,$x$ का एक ऐसा निहित फलन है कि $\log _{e}(x+y)=4 x y$,तो $x=0$ पर $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का मान .... है।

Similar Questions

यदि $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ है,तो $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=y(x)$ है और यह संबंध $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ का पालन करता है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ है, तो $\frac{dx}{dy} = $

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y)=2xy$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module