જો sum_{r=1}^{50} tan ^{-1} frac{1}{2 r^{2}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $p = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}$.પ્રથમ,$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{51}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $p = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}$.પ્રથમ,$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવા માટે અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણો.$p = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{2}{4 r^{2}} = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{(2r+1)-(2r-1)}{1+(2r+1)(2r-1)}$.આ $\sum_{r=1}^{n} (	an ^{-1}(a_{r+1}) - 	an ^{-1}(a_r))$ સ્વરૂપની ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે.$p = (	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} 1) + (	an ^{-1} 5 - 	an ^{-1} 3) + \dots + (	an ^{-1} 101 - 	an ^{-1} 99)$.બધા મધ્યવર્તી પદો ઉડી જશે,તેથી $p = 	an ^{-1} 101 - 	an ^{-1} 1$ વધશે.$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $p = 	an ^{-1} \frac{101-1}{1+(101)(1)} = 	an ^{-1} \frac{100}{102} = 	an ^{-1} \frac{50}{51}$.તેથી,$	an p = \frac{50}{51}$.

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ હોય,તો $\tan p$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sinh x = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sinh 3x + \cosh 3x = $

ધારો કે $S = \left\{ \theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right) : \sum_{m=1}^{9} \sec \left( \theta + (m-1) \frac{\pi}{6} \right) \sec \left( \theta + \frac{m \pi}{6} \right) = -\frac{8}{\sqrt{3}} \right\}$. તો:

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cosh 2x = 241$ હોય,તો $\operatorname{coth} x$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{(\sin^2 A + \sin^2 B)}{(\sin^2 A - \sin^2 B)} \sin(A - B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module