જો S = {z in mathbb{C} : frac{z-i}{z+2i} in m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. શરત $\frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}$ સૂચવે છે કે સંકર સંખ્યાનો કોણાંક $0$ અથવા $\pi$ છે (અથવા સંખ્યા અવ્યાખ્યાયિત છે). આ એવ

Vedclass · Accepted Answer

$S$ એ સંકર સમતલમાં એક સીધી રેખા છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. શરત $\frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}$ સૂચવે છે કે સંકર સંખ્યાનો કોણાંક $0$ અથવા $\pi$ છે (અથવા સંખ્યા અવ્યાખ્યાયિત છે). આ એવા બિંદુઓ $z$ નો બિંદુપથ દર્શાવે છે કે જેથી સદિશો $(z-i)$ અને $(z+2i)$ સમરેખ હોય. ભૌમિતિક રીતે,આ બિંદુઓ $i$ (જે $(0, 1)$ છે) અને $-2i$ (જે $(0, -2)$ છે) માંથી પસાર થતી રેખા છે. આ બંને બિંદુઓ કાલ્પનિક અક્ષ પર આવેલા હોવાથી,આ રેખા પોતે કાલ્પનિક અક્ષ છે (બિંદુ $-2i$ સિવાય જ્યાં પદ અવ્યાખ્યાયિત છે). આમ,$S$ એ સંકર સમતલમાં એક સીધી રેખા છે.

જો $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ હોય,તો:

Similar Questions

અસમતા $|z - 4| < |z - 2|$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ કયો છે?

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module