यदि f,क्षयित हुए नाभिकों की संख्या (N_{d}) और | vedclass

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Question

(C) $t$ समय पर अविघटित नाभिकों की संख्या $N = N_{0}e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।क्षयित नाभिकों की संख्या $N_{d} = N_{0} - N = N_{0} - N_{0}e^{-\l

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$\lambda e^{-\lambda t}$

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(C) $t$ समय पर अविघटित नाभिकों की संख्या $N = N_{0}e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।क्षयित नाभिकों की संख्या $N_{d} = N_{0} - N = N_{0} - N_{0}e^{-\lambda t} = N_{0}(1 - e^{-\lambda t})$ है।चूंकि $f = \frac{N_{d}}{N_{0}}$,इसलिए $f = \frac{N_{0}(1 - e^{-\lambda t})}{N_{0}} = 1 - e^{-\lambda t}$ है।समय के सापेक्ष $f$ के परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $f$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करेंगे:$\frac{df}{dt} = \frac{d}{dt}(1 - e^{-\lambda t}) = 0 - (e^{-\lambda t})(-\lambda) = \lambda e^{-\lambda t}$.

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