જો a અને 100 ની વચ્ચે n સમાંતર મધ્યકો એવી રીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર મધ્યકો $A_1, A_2, \dots, A_n$ છે. સામાન્ય તફાવત $d = \frac{100 - a}{n + 1}$ છે.પ્રથમ મધ્યક $A_1 = a + d$ અને છેલ્લો મધ્યક $A_n = 10

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર મધ્યકો $A_1, A_2, \dots, A_n$ છે. સામાન્ય તફાવત $d = \frac{100 - a}{n + 1}$ છે.પ્રથમ મધ્યક $A_1 = a + d$ અને છેલ્લો મધ્યક $A_n = 100 - d$ છે.આપેલ છે કે $\frac{A_1}{A_n} = \frac{1}{7}$,તેથી $\frac{a + d}{100 - d} = \frac{1}{7}$.ગુણાકાર કરતા $7(a + d) = 100 - d$,જેનું સાદું રૂપ $7a + 8d = 100$ થાય છે.$d = \frac{100 - a}{n + 1}$ મૂકતા,આપણને $7a + 8\left(\frac{100 - a}{n + 1}\right) = 100$ મળે છે.$a + n = 33$ હોવાથી,$a = 33 - n$ સમીકરણમાં મૂકતા:$7(33 - n) + 8\left(\frac{67 + n}{n + 1}\right) = 100$સાદું રૂપ આપતા $7n^2 - 132n - 667 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n - 23)(7n + 29) = 0$.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 23$.

Similar Questions

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $m$-મું પદ $1/n$ અને $n$-મું પદ $1/m$ હોય,તો તેના પ્રથમ $mn$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણીઓ $63, 65, 67, 69, \dots$ અને $3, 10, 17, 24, \dots$ ના $m$ માં પદ સમાન હોય,તો $m = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module