यदि $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2$ है,तो $(a-b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$,तो $a b=$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-a-\log (1+x)}{\sin x}=0$ है,तो $a=$

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ है,तो:

यदि $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ है,तो $(a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\tan (2\pi |\sin \theta |) = \cot (2\pi |\cos \theta |)$,जहाँ $\theta \in R$ और $f(x) = (\sin^2 \theta + \cos^2 \theta)$ है। $\lim_{x \to \infty} [\frac{2}{f(x)}]$ का मान ज्ञात कीजिए (यहाँ $[\,]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।