જો z = 2 + 3i હોય,તો z^{5} + (bar{z})^{5} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z = 2 + 3i$,તેથી $\bar{z} = 2 - 3i$.આપણે $z^{5} + (\bar{z})^{5} = (2 + 3i)^{5} + (2 - 3i)^{5}$ ની ગણતરી કરવાની છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+

Vedclass · Accepted Answer

$244$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z = 2 + 3i$,તેથી $\bar{z} = 2 - 3i$.આપણે $z^{5} + (\bar{z})^{5} = (2 + 3i)^{5} + (2 - 3i)^{5}$ ની ગણતરી કરવાની છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^{n} + (a-b)^{n} = 2 \sum_{k=0, 2, 4, ...} \binom{n}{k} a^{n-k} b^{k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$z^{5} + (\bar{z})^{5} = 2 [\binom{5}{0} 2^{5} + \binom{5}{2} 2^{3} (3i)^{2} + \binom{5}{4} 2^{1} (3i)^{4}]$$= 2 [1 	imes 32 + 10 	imes 8 	imes (-9) + 5 	imes 2 	imes 81]$$= 2 [32 - 720 + 810]$$= 2 [122]$$= 244$.

જો $z = 2 + 3i$ હોય,તો $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ $(x, y, p, q \in R)$ હોય, તો $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module