જો p(x) એ p(1)=3, p(0)=2 અને p(-1)=4 ધરાવતી ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.આપેલ છે કે $p(0) = 2$,તેથી $d = 2$.આપેલ છે કે $p(1) = a + b + c + d = 3 \Rightarrow a + b + c = 1$ $(i)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.આપેલ છે કે $p(0) = 2$,તેથી $d = 2$.આપેલ છે કે $p(1) = a + b + c + d = 3 \Rightarrow a + b + c = 1$ $(i)$.આપેલ છે કે $p(-1) = -a + b - c + d = 4 \Rightarrow -a + b - c = 2$ $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને $2b = 3$ મળે છે,તેથી $b = \frac{3}{2}$.આપણે $I = \int_{-1}^1 (ax^3 + bx^2 + cx + d) dx$ ની ગણતરી કરવાની છે.$ax^3$ અને $cx$ એ અયુગ્મ વિધેયો હોવાથી,$[-1, 1]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે.તેથી,$I = \int_{-1}^1 (bx^2 + d) dx = 2 \int_0^1 (bx^2 + d) dx$.$I = 2 \left[ \frac{bx^3}{3} + dx \right]_0^1 = 2 \left( \frac{b}{3} + d \right)$.$b = \frac{3}{2}$ અને $d = 2$ મૂકતા:$I = 2 \left( \frac{3/2}{3} + 2 \right) = 2 \left( \frac{1}{2} + 2 \right) = 2 \left( \frac{5}{2} \right) = 5$.

જો $p(x)$ એ $p(1)=3, p(0)=2$ અને $p(-1)=4$ ધરાવતી ત્રિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{-1}^1 p(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi /2} (\sqrt{\sin \theta} \cos \theta)^3 d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module