int_0^1 frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} , dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^4 - 1 + 2}{x^2 + 1} = \frac{(x^2 - 1)(x^2 + 1) + 2}{x^2 + 1} = x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(3\pi - 4)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^4 - 1 + 2}{x^2 + 1} = \frac{(x^2 - 1)(x^2 + 1) + 2}{x^2 + 1} = x^2 - 1 + \frac{2}{x^2 + 1}$ તરીકે લખી શકીએ. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_0^1 (x^2 - 1) \, dx + 2 \int_0^1 \frac{1}{x^2 + 1} \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = \left[ \frac{x^3}{3} - x ight]_0^1 + 2 \left[ 	an^{-1} x ight]_0^1$. $I = \left( \frac{1}{3} - 1 ight) - (0) + 2 \left( 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0) ight)$. $I = -\frac{2}{3} + 2 \left( \frac{\pi}{4} - 0 ight)$. $I = -\frac{2}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi - 4}{6}$.

$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

$\int_0^1 x \operatorname{Sin}^{-1} x \, dx =$

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ ની કિંમત ............. છે.

$0 < \alpha < \pi$ માટે નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 2x\cos \alpha + 1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module