int_0^k(sqrt{k}-sqrt{t})^2 , dt = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k^2}{6}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k + t - 2\sqrt{k}t^{1/2}) \, dt = \left[ kt + \frac{t^2}{2} - 2\sqrt{k} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} \right]_0^k$$= \left[ kt + \frac{t^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}t^{3/2} \right]_0^k$સીમાઓ મૂકતા:$= (k(k) + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}(k^{3/2})) - (0)$$= k^2 + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}k^2$$= \frac{3k^2}{2} - \frac{4k^2}{3} = \frac{9k^2 - 8k^2}{6} = \frac{k^2}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

Similar Questions

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

ધારો કે $\alpha > 0$. જો $\int \limits _0^\alpha \frac{ x }{\sqrt{ x +\alpha}-\sqrt{ x }} dx =\frac{16+20 \sqrt{2}}{15}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \cos^{-8} x \, dx =$

$\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $4 \alpha \int_{-1}^{2} e^{-\alpha |x|} dx = 5$ થાય?

$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module