જો a અને b પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2013 + a^2 = b^2$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $b^2 - a^2 = 2013$ મળે છે.વર્ગોના તફાવતની નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b - a)(b + a) = 2013$

Vedclass · Accepted Answer

$658$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2013 + a^2 = b^2$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $b^2 - a^2 = 2013$ મળે છે.વર્ગોના તફાવતની નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b - a)(b + a) = 2013$ થાય.$2013$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $3 	imes 11 	imes 61 = 33 	imes 61$ છે.$a$ અને $b$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$b + a > b - a$ અને બંને $2013$ ના ધન અવયવો હોવા જોઈએ.$ab$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે એવા અવયવો $(b - a)$ અને $(b + a)$ શોધીએ છીએ જે એકબીજાની સૌથી નજીક હોય.ધારો કે $b - a = 33$ અને $b + a = 61$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2b = 94 \Rightarrow b = 47$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2a = 28 \Rightarrow a = 14$.આમ,$ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14 	imes 47 = 658$ છે.

જો $a$ અને $b$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $2013 + a^2 = b^2$ થાય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $k$ ની કિંમત ..... થશે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module