જો સમીકરણ ax^2 + x + b = 0 ના બીજ વાસ્તવિક હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D_1 \ge 0$.$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 4ab \le 1$.હવે,બીજું સમીકરણ $x^2 - 4\sq

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D_1 \ge 0$.$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 4ab \le 1$.હવે,બીજું સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ધ્યાનમાં લો.આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2$ નીચે મુજબ છે:$D_2 = (-4\sqrt{ab})^2 - 4(1)(1) = 16ab - 4$.કારણ કે $4ab \le 1$,તેથી $16ab \le 4$,જેનો અર્થ છે કે $16ab - 4 \le 0$.તેથી,$D_2 \le 0$.વિવેચક શૂન્ય અથવા શૂન્યથી નાનો હોવાથી,બીજ કાલ્પનિક છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{2}-x+2=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module