જો F = 2x^2 - 3x - 2 હોય,તો સાચું વિધાન પસંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંતુલન માટે,બળ $F$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.$F = 2x^2 - 3x - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2) + 1(x - 2) =

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1/2$ એ સ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.

Vedclass · Answer

(C) સંતુલન માટે,બળ $F$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.$F = 2x^2 - 3x - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0 \Rightarrow (2x + 1)(x - 2) = 0$.આમ,સંતુલન સ્થાનો $x = 2$ અને $x = -1/2$ છે.સ્થિતિ ઊર્જા $U$ અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -dU/dx$ છે,તેથી $dU/dx = -F$.સ્થાયી સંતુલન માટેની શરત એ છે કે સ્થિતિ ઊર્જા $U$ ન્યૂનતમ હોય,જેનો અર્થ છે કે $d^2U/dx^2 > 0$.કારણ કે $dU/dx = -F$,આપણને $d^2U/dx^2 = -dF/dx$ મળે છે.વિકલન કરતા: $dF/dx = d/dx(2x^2 - 3x - 2) = 4x - 3$.તેથી,$d^2U/dx^2 = -(4x - 3) = 3 - 4x$.$x = -1/2$ માટે: $d^2U/dx^2 = 3 - 4(-1/2) = 3 + 2 = 5 > 0$. દ્વિતીય વિકલન ધન હોવાથી,$x = -1/2$ એ સ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.$x = 2$ માટે: $d^2U/dx^2 = 3 - 4(2) = 3 - 8 = -5 < 0$. દ્વિતીય વિકલન ઋણ હોવાથી,$x = 2$ એ અસ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.

જો $F = 2x^2 - 3x - 2$ હોય,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Similar Questions

જો $F = 2x^2 - 3x - 2$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$Assertion$ (વિધાન) : ઘર્ષણ બળો સંરક્ષી બળો છે.
$Reason$ (કારણ) : સ્થિતિ ઊર્જાને ઘર્ષણ બળો સાથે સાંકળી શકાય છે.

જો સિસ્ટમ પર નીચેનામાંથી કોના દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે તો સિસ્ટમની સ્થિતિ ઊર્જામાં ઘટાડો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module