यदि $4 \,m$ ऊँचाई वाले नत समतल पर $5 \,kg$ के ब्लॉक को ऊपर की ओर खिसकाने में $250 \,J$ कार्य किया जाता है,तो घर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का मान ............. $J$ है $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$.

चित्र में दिखाए अनुसार $45^{\circ}$ के नत समतल पर रखे एक ब्लॉक पर विचार करें। यदि ब्लॉक को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक बल,उसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक बल का $2$ गुना है,तो ब्लॉक और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक $(\mu)$ का मान क्या होगा?

एक कीट एक अर्धगोलीय सतह पर बहुत धीरे-धीरे ऊपर रेंगता है। कीट और सतह के बीच घर्षण गुणांक $1/3$ है। यदि अर्धगोलीय सतह के केंद्र को कीट से जोड़ने वाली रेखा ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो $\alpha$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा ताकि कीट फिसले नहीं?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,$3\, m/s$ की गति से नीचे की ओर गति कर रहा $m$ द्रव्यमान का एक पिंड एक चिकने स्थिर नत समतल (inclined plane) से टकराता है और क्षैतिज दिशा में $v_f$ वेग के साथ वापस उछलता है। यदि नत समतल का कोण $30^{\circ}$ है,तो वेग $v_f$ होगा:

एक आयताकार बॉक्स एक खुरदरी नत समतल (inclined surface) पर रखा है। सतह और बॉक्स के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। मान लीजिए बॉक्स का द्रव्यमान $m$ है।
$(a)$ समतल का क्षैतिज के साथ झुकाव कोण $\theta$ कितना होगा जिस पर बॉक्स समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू कर देगा?
$(b)$ यदि समतल का झुकाव कोण बढ़ाकर $\alpha > \theta$ कर दिया जाए,तो समतल पर नीचे की ओर बॉक्स पर लगने वाला बल क्या होगा?
$(c)$ बॉक्स को स्थिर रखने या एकसमान गति से ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?
$(d)$ बॉक्स को $a$ त्वरण के साथ समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?

एक $45^{\circ}$ के खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर किसी वस्तु को नीचे फिसलने में लगा समय,उसी $45^{\circ}$ के पूर्णतः चिकने नत समतल पर फिसलने में लगे समय का $n$ गुना है। वस्तु और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?