જો $4 \,m$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પર $5 \,kg$ ના બ્લોકને ઉપર તરફ સરકાવવા માટે $250 \,J$ કાર્ય કરવામાં આવે,તો ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય ............. $J$ છે $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$.

$4 \ kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે અને બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $14.14 \ N$ છે. $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ઉપરના પ્રશ્નમાં,જ્યારે પદાર્થ મહત્તમ અંતરના અડધા અંતરે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ ટેબલ પરથી આંશિક રીતે લટકે છે અને ઘર્ષણ દ્વારા સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. જો સરક્યા વિના લટકી શકતી મહત્તમ લંબાઈ $\ell$ હોય,તો ટેબલ અને સાંકળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

ભીના લાકડાની ઢળતી સપાટી પર સ્થિર પડેલા એક લાકડાના બોક્સને ઢાળને લંબ રૂપે લાગતા અચળ બળ $F$ દ્વારા સ્થિર સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. જો બોક્સનું દળ $1 \ kg$ હોય, ઢાળનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય અને બોક્સ તથા ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય, તો $F$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)

$15 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક એક આડા દોરડા વડે બાંધેલ છે જેમાં $50 \, N$ નું તણાવ છે. સંપર્ક સપાટીઓ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$