જો (1+x)^{10} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં a_r એ x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a_r$ એ $(1+x)^{10}$ માં $x^{10-r}$ નો સહગુણક છે,તેથી $a_r = {}^{10}C_{10-r} = {}^{10}C_r$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{a_r}{a_{r-1}} = \frac{{}

Vedclass · Accepted Answer

$1210$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a_r$ એ $(1+x)^{10}$ માં $x^{10-r}$ નો સહગુણક છે,તેથી $a_r = {}^{10}C_{10-r} = {}^{10}C_r$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{a_r}{a_{r-1}} = \frac{{}^{10}C_r}{{}^{10}C_{r-1}} = \frac{11-r}{r}$ છે.સરવાળામાં કિંમત મૂકતા,$\sum \limits_{r=1}^{10} r^3 \left(\frac{11-r}{r}ight)^2 = \sum \limits_{r=1}^{10} r(11-r)^2$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $\sum \limits_{r=1}^{10} (121r - 22r^2 + r^3)$.$n=10$ માટે સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$= 121 	imes 55 - 22 	imes 385 + 3025 = 6655 - 8470 + 3025 = 1210$.

જો $(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $a_r$ એ $x^{10-r}$ નો સહગુણક હોય,તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

$\sqrt{3} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

વિસ્તરણ $\left(3x - \frac{1}{2x}\right)^{8}$ નું નવમું પદ શોધો.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module