यदि sin ^{-1} frac{alpha}{17}+cos ^{-1} frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\cos ^{-1} \frac{4}{5} = 	an ^{-1} \frac{3}{4}$.समीकरण में मान रखने पर: $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17} = 	an ^{-1} \frac{77}{36}

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$\pi$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\cos ^{-1} \frac{4}{5} = 	an ^{-1} \frac{3}{4}$.समीकरण में मान रखने पर: $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17} = 	an ^{-1} \frac{77}{36} - 	an ^{-1} \frac{3}{4}$.$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{77}{36} - \frac{3}{4}}{1 + \frac{77}{36} \cdot \frac{3}{4}} ight) = 	an ^{-1} \frac{8}{15} = \sin ^{-1} \frac{8}{17}$.अतः,$\alpha = 8$.अब,$\sin ^{-1}(\sin 8) + \cos ^{-1}(\cos 8)$ का मान ज्ञात करने पर:$\sin ^{-1}(\sin 8) = 3\pi - 8$ और $\cos ^{-1}(\cos 8) = 8 - 2\pi$.योग = $(3\pi - 8) + (8 - 2\pi) = \pi$.

यदि $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0$ और $0 < \alpha < 13$ है,तो $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)$ का मान $.........$ है।

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