यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ भी समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x, z > 0$ और $xz < 1, y < 1$,तो

समीकरण $\cos ^{-1}(1-x)-2 \cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ के

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समीकरण $\cos ^{-1}(x) - 2 \sin ^{-1}(x) = \cos ^{-1}(2x)$ के सभी हलों का योग किसके बराबर है?

यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$ है,तो $x =$

यदि $k = \tan(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})) + \tan(\frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3}))$ है, तो समीकरण $\sin^{-1}(kx-1) = \sin^{-1}x - \cos^{-1}x$ के हलों की संख्या . . . . . . है।

यह दिया गया है कि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान ही लेते हैं। तो,$x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या जो $\sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4 x}{5}\right)=\sin ^{-1} x$ को संतुष्ट करते हैं,बराबर है: