यदि tan (cos ^{ - 1}x) = sin (cot ^{ - 1}frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $	an (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$.माना $\cot ^{ - 1}\frac{1}{2} = \phi$,तो $\cot \phi = \frac{1}{2}$.हम जानते

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$\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

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(B) दिया गया है कि $	an (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$.माना $\cot ^{ - 1}\frac{1}{2} = \phi$,तो $\cot \phi = \frac{1}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot ^2 \phi}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1/2)^2}} = \frac{1}{\sqrt{5/4}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.माना $\cos ^{ - 1}x = 	heta$,तो $\cos 	heta = x$.हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sqrt{1 - \cos ^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.इन मानों को मूल समीकरण में रखने पर:$\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{1 - x^2}{x^2} = \frac{4}{5}$.$5(1 - x^2) = 4x^2$.$5 - 5x^2 = 4x^2$.$9x^2 = 5$.$x^2 = \frac{5}{9}$.$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$.

यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$ है,तो $x =$

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$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ द्वारा परिभाषित करें। तो $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

फलन $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ का $x = \frac{3}{4}$ पर $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,जहाँ $b > a > 0$,तो $x =$

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ के सापेक्ष $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ का अवकलज है...

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