જો {}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{{}^{2n+1}P_{n-1}}{{}^{2n-1}P_n} = \frac{11}{21}$સૂત્ર ${}^{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n+1)!}{(n+2)!}

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{{}^{2n+1}P_{n-1}}{{}^{2n-1}P_n} = \frac{11}{21}$સૂત્ર ${}^{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n+1)!}{(n+2)!} 	imes \frac{(n-1)!}{(2n-1)!} = \frac{11}{21}$ફેક્ટોરિયલનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{(2n+1)(2n)}{(n+2)(n+1)n} = \frac{11}{21}$$\frac{2(2n+1)}{(n+2)(n+1)} = \frac{11}{21}$$84n + 42 = 11n^2 + 33n + 22$$11n^2 - 51n - 20 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા $n = 5$ મળે છે.$n^2 + n + 15$ ની કિંમત:$5^2 + 5 + 15 = 45$.

જો ${}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21$ હોય,તો $n^2 + n + 15$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$0, 1, 2$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી ચાર અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$EARTHQUAKE$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ શક્ય ક્રમચયો ધ્યાનમાં લો,તો $RAHU$ શબ્દ ધરાવતા ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$1 \leq r \leq n$ માટે,$\frac{1}{r+1}\left\{{ }^n P_{r+1}-{ }^{(n-1)} P_{r+1}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module