જો f(x)=x^2+g^{prime}(1) x+g^{prime prime}(2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$.તેથી $f^{\prime}(x)=2 x+g^{\prime}(1)$ અને $f^{\prime \prime}(x)=2$.આપેલ છે કે $g(x)=f(

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$.તેથી $f^{\prime}(x)=2 x+g^{\prime}(1)$ અને $f^{\prime \prime}(x)=2$.આપેલ છે કે $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$.$f^{\prime}(x)$ અને $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમતો $g(x)$ માં મૂકતા:$g(x)=f(1) x^2+x(2 x+g^{\prime}(1))+2 = (f(1)+2) x^2+g^{\prime}(1) x+2$.હવે,$g^{\prime}(x)=2(f(1)+2) x+g^{\prime}(1)$ અને $g^{\prime \prime}(x)=2(f(1)+2)$.$f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ પરથી,$f(1)=1+g^{\prime}(1)+g^{\prime \prime}(2)$.કારણ કે $g^{\prime \prime}(x)$ અચળ છે,$g^{\prime \prime}(2)=g^{\prime \prime}(x)=2(f(1)+2)$.તેથી,$f(1)=1+g^{\prime}(1)+2(f(1)+2) \implies f(1)=1+g^{\prime}(1)+2 f(1)+4 \implies f(1)+g^{\prime}(1)=-5$.વળી,$g^{\prime}(1)=2(f(1)+2)(1)+g^{\prime}(1) \implies 0=2 f(1)+4 \implies f(1)=-2$.$f(1)=-2$ ને $f(1)+g^{\prime}(1)=-5$ માં મૂકતા,આપણને $-2+g^{\prime}(1)=-5 \implies g^{\prime}(1)=-3$ મળે છે.હવે,$g^{\prime \prime}(2)=2(-2+2)=0$.આમ,$f(x)=x^2-3 x+0=x^2-3 x$.અને $g(x)=(-2+2) x^2-3 x+2=-3 x+2$.અંતે,$f(4)-g(4)=(4^2-3(4))-(-3(4)+2) = (16-12)-(-12+2) = 4-(-10) = 14$.

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય,તો $f(4)-g(4)$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતમાં $\Delta \nabla$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો

જો $f(x) = \begin{cases} x^{3}-3x+2, & x < 2 \\ x^{3}-6x^{2}+9x+2, & x \geq 2 \end{cases}$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module