જો X = { 4^n - 3n - 1 : n in N } અને Y = { 9( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$.$n=1$ માટે,$4^1 - 3(1) - 1 = 0$.$n=2$ માટે,$4^2 - 3(2) - 1 = 16 - 6 - 1 = 9$.$n=3$ માટે,$4^3 - 3(3) - 1

Vedclass · Accepted Answer

$Y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$.$n=1$ માટે,$4^1 - 3(1) - 1 = 0$.$n=2$ માટે,$4^2 - 3(2) - 1 = 16 - 6 - 1 = 9$.$n=3$ માટે,$4^3 - 3(3) - 1 = 64 - 9 - 1 = 54$.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$4^n = (1+3)^n = 1 + n(3) + \frac{n(n-1)}{2}(3^2) + \dots + 3^n$.આમ,$4^n - 3n - 1 = 9 	imes [\frac{n(n-1)}{2} + \dots + 3^{n-2}]$.આ દર્શાવે છે કે $X$ નો દરેક ઘટક $9$ નો ગુણક છે ($0$ સહિત).$Y = \{ 9(n-1) : n \in N \} = \{ 0, 9, 18, 27, \dots \}$,જે $9$ ના તમામ અ-ઋણ ગુણકોનો ગણ છે.કારણ કે $X$ ના તમામ ઘટકો $9$ ના ગુણકો છે,તેથી $X \subseteq Y$.તેથી,$X \cup Y = Y$.

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ એ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય, તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module