જો (alpha, beta) એ ત્રિકોણ ABC નું લંબકેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (3, -7)$,$B = (-1, 2)$,અને $C = (4, 5)$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{5 - 2}{4 - (-1)} = \frac{3}{5}$.$A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ $BC$ ને લંબ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (3, -7)$,$B = (-1, 2)$,અને $C = (4, 5)$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{5 - 2}{4 - (-1)} = \frac{3}{5}$.$A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ $BC$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-\frac{5}{3}$ છે.$A$ માંથી પસાર થતા વેધનું સમીકરણ $y - (-7) = -\frac{5}{3}(x - 3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $5x + 3y + 6 = 0$ થાય છે.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{5 - (-7)}{4 - 3} = 12$.$B$ માંથી $AC$ પરનો વેધ $AC$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-\frac{1}{12}$ છે.$B$ માંથી પસાર થતા વેધનું સમીકરણ $y - 2 = -\frac{1}{12}(x - (-1))$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 12y = 23$ થાય છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $\alpha = -\frac{47}{19}$ અને $\beta = \frac{121}{57}$ મળે છે.$9\alpha - 6\beta + 60 = 9(-\frac{47}{19}) - 6(\frac{121}{57}) + 60 = -35 + 60 = 25$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(3, -7)$,$B(-1, 2)$ અને $C(4, 5)$ છે,તો $9\alpha - 6\beta + 60$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

$(8, -2)$,$(2, -2)$ અને $(8, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$3$ જેટલો $X$-અંતઃખંડ અને $4$ જેટલો $Y$-અંતઃખંડ ધરાવતી સીધી રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

$x + y = 1$ અને $xy = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module