यदि $A, B$ और $C$ कोई तीन समुच्चय हैं,तो $A - (B \cap C)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $X$ एक अरिक्त समुच्चय है और $P(X)$ समुच्चय $X$ के सभी उपसमुच्चयों का संग्रह है। $f: X \times P(X) \rightarrow R$ को $f(x, A) = \begin{cases} 1, & \text{यदि } x \in A \\ 0, & \text{यदि } x \notin A \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। तो,$f(x, A \cup B)$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{3, 4, 5, 6\}$,$C = \{5, 6, 7, 8\}$ और $D = \{7, 8, 9, 10\}$ है,तो $A \cup B \cup D$ ज्ञात कीजिए।

दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $X$ और $Y$ पर विचार करें जहाँ $X = \{ \text{Ram, Geeta, Akbar} \}$ और $Y = \{ \text{Geeta, David, Ashok} \}$ है। $X \cap Y$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,और $D = \{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $B - A$ ज्ञात कीजिए।