જો $R$ એ $m$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ થી $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

નાઇટ્રોજનના ટ્રાયહેલાઈડમાથી ક્યો પદાર્થ સૌથી વધુ બેઝિક છે?

સંતુલન પર રહેલી નીચેની પ્રક્રિયામાં અચળ કદ પર થોડો નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવામાં આવે છે:
$NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$
નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવાની અસરનું અનુમાન કરો.

$27^{\circ} C$ તાપમાને,એક બંધ પાત્રમાં હિલિયમ (આણ્વીય વજન = $4$),મિથેન (આણ્વીય વજન = $16$) અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ (આણ્વીય વજન = $64$) ના સમાન વજનનું મિશ્રણ છે. મિશ્રણ દ્વારા લાગતું દબાણ $210 \ mm$ છે. જો હિલિયમ,મિથેન અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડના આંશિક દબાણ અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$(x^2+y^2) dy = xy dx$. જો $y(x_0) = e$ અને $y(1) = 1$ હોય,તો $x_0$ ની કિંમત શોધો.