यदि HCF(a, b) = 8,LCM(a, b) = 64 और a b है, | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है।$a 	imes b = HC

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$64$

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(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है।$a 	imes b = HCF(a, b) 	imes LCM(a, b)$यहाँ $HCF(a, b) = 8$ और $LCM(a, b) = 64$ दिया गया है,इसलिए:$a 	imes b = 8 	imes 64 = 512$चूंकि $8$ $HCF$ है,इसलिए $a$ और $b$ दोनों $8$ के गुणज होने चाहिए। मान लीजिए $a = 8x$ और $b = 8y$,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य हैं और $x > y$ (क्योंकि $a > b$ है)।इन मानों को गुणनफल समीकरण में रखने पर:$(8x) 	imes (8y) = 512$$64xy = 512$$xy = 8$$x$ और $y$ के लिए संभावित युग्म $(x, y)$ जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य हैं और $x > y$ है,$(8, 1)$ है।यदि $x = 8$ और $y = 1$ है,तो $a = 8 	imes 8 = 64$ और $b = 8 	imes 1 = 8$ प्राप्त होता है।चूंकि $a > b$ है,इसलिए $a = 64$ सही मान है।

यदि $HCF(a, b) = 8$,$LCM(a, b) = 64$ और $a > b$ है,तो $a = \dots$

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$6$ और $20$ का म.स.प. $(HCF)$ . . . . . . है।

यदि $HCF(a, b) = 16$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सी संख्या $LCM(a, b)$ नहीं हो सकती? (विकल्प: $32, 72, 64$)

यदि $HCF(a, b) = 8$,$LCM(a, b) = 64$ और $a > b$ है,तो $a = ?$ (विकल्प: $8, 16, 32, 64$)

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $615$ और $963$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $6$ शेषफल छोड़ती है।

संख्या $140$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

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