જો 8 = 3 + frac{1}{4}(3 + p) + frac{1}{4^2}(3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(AGP)$ છે,જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=0}^{\infty} (a + np)r^n$ છે,જ્યાં $a = 3$,$d = p$,અને $r = \frac{1}{4}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(AGP)$ છે,જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=0}^{\infty} (a + np)r^n$ છે,જ્યાં $a = 3$,$d = p$,અને $r = \frac{1}{4}$ છે.અનંત $AGP$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$8 = \frac{3}{1 - \frac{1}{4}} + \frac{p \cdot \frac{1}{4}}{(1 - \frac{1}{4})^2}$$8 = 4 + \frac{4p}{9}$$4 = \frac{4p}{9}$$p = 9$.

જો $8 = 3 + \frac{1}{4}(3 + p) + \frac{1}{4^2}(3 + 2p) + \frac{1}{4^3}(3 + 3p) + \dots \infty$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {k\frac{1}{{{2^k}}}} $ કોના બરાબર છે?

$1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2^3 + \dots + 100 \cdot 2^{99} = \dots$

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$S_n = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots$ $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + \dots + 10(11)^9 = k(10)^9$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module