यदि z = x + iy जहाँ xy neq 0 समीकरण z^2 + iba | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $z^2 + i\bar{z} = 0$ से,$z^2 = -i\bar{z}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|z^2| = |-i\bar{z}|$।चूंकि $|-i| = 1$ और $

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$1$

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(B) दिए गए समीकरण $z^2 + i\bar{z} = 0$ से,$z^2 = -i\bar{z}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|z^2| = |-i\bar{z}|$।चूंकि $|-i| = 1$ और $|\bar{z}| = |z|$,यह $|z|^2 = |z|$ में सरल हो जाता है।अतः $|z|^2 - |z| = 0$,यानी $|z|(|z| - 1) = 0$।चूंकि $xy 
eq 0$,इसलिए $z 
eq 0$,अतः $|z| 
eq 0$। इस प्रकार,$|z| = 1$।इसलिए,$|z^2| = |z|^2 = 1^2 = 1$।

यदि $z = x + iy$ जहाँ $xy \neq 0$ समीकरण $z^2 + i\bar{z} = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $|z^2|$ का मान क्या है?

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