જો z = x + iy જ્યાં xy neq 0 એ સમીકરણ z^2 + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ પરથી,$z^2 = -i\bar{z}$ મળે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^2| = |-i\bar{z}|$.$|-i| = 1$ અને $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ પરથી,$z^2 = -i\bar{z}$ મળે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^2| = |-i\bar{z}|$.$|-i| = 1$ અને $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,આ $|z|^2 = |z|$ માં પરિણમે છે.આથી $|z|^2 - |z| = 0$,એટલે કે $|z|(|z| - 1) = 0$.$xy 
eq 0$ હોવાથી,$z 
eq 0$,તેથી $|z| 
eq 0$. આમ,$|z| = 1$.તેથી,$|z^2| = |z|^2 = 1^2 = 1$.

જો $z = x + iy$ જ્યાં $xy \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z^2|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module