જો 2 sin^3 x + sin 2x cos x + 4 sin x - 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^3 x + (2 \sin x \cos x) \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$$2 \sin^3 x + 2 \sin x \cos^2 x + 4 \sin x - 4 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^3 x + (2 \sin x \cos x) \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$$2 \sin^3 x + 2 \sin x \cos^2 x + 4 \sin x - 4 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$2 \sin^3 x + 2 \sin x (1 - \sin^2 x) + 4 \sin x - 4 = 0$$2 \sin^3 x + 2 \sin x - 2 \sin^3 x + 4 \sin x - 4 = 0$$6 \sin x = 4 \implies \sin x = \frac{2}{3}$અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$ માં $\sin x = \frac{2}{3}$ ના $3$ ઉકેલો માટે $n = 5$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 5x + 2 = 0$ બને છે.બીજ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$ છે.બંને બીજ ઋણ હોવાથી,તે $(-\infty, 0)$ માં આવે છે.

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

Similar Questions

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

$x \in R$ માટે સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના:

સમીકરણ $16x^4 + 16x^3 - 4x - 1 = 0$ ને એક બહુવિધ બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^4} + \frac{1}{\beta^4} + \frac{1}{\gamma^4} + \frac{1}{\delta^4} =$

બિંદુ $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ એ રેખા $x + y = 2$ પર ક્યારે આવે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009} + \beta^{2009} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module