જો x = frac{sqrt{5} + sqrt{2}}{sqrt{5} - sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.નોંધો કે $xy = 1$,તેથી $y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.નોંધો કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.પ્રથમ,$x + y$ ની ગણતરી કરો:$x + y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 + (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{(5 + 2 + 2\sqrt{10}) + (5 + 2 - 2\sqrt{10})}{5 - 2} = \frac{14}{3}$.આગળ,$x - y$ ની ગણતરી કરો:$x - y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 - (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{(7 + 2\sqrt{10}) - (7 - 2\sqrt{10})}{3} = \frac{4\sqrt{10}}{3}$.હવે,$3x^2 - 3y^2 + 4xy = 3(x^2 - y^2) + 4(1) = 3(x - y)(x + y) + 4$ ની કિંમત શોધો.કિંમતો મૂકતા:$3 	imes \left(\frac{4\sqrt{10}}{3}ight) 	imes \left(\frac{14}{3}ight) + 4 = \frac{56\sqrt{10}}{3} + 4 = \frac{56\sqrt{10} + 12}{3} = \frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$.

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

Similar Questions

જો $ax + by = 1$ હોય,જ્યાં $a, b, x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $4a + 2b + c > 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો $(c + a)(c + b)$ નું મૂલ્ય

જો $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $y$ જે મહત્તમ લંબાઈના અંતરાલમાં રહે છે તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module