यदि 2 और 6 समीकरण ax^2 + bx + 1 = 0 के मूल है | vedclass

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Question

(D) समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ के मूल $2$ और $6$ दिए गए हैं। मूलों का योग: $2 + 6 = 8 = -\frac{b}{a} \implies b = -8a$. मूलों का गुणनफल: $2 	imes 6 =

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$x^2 + 8x + 12 = 0$

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(D) समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ के मूल $2$ और $6$ दिए गए हैं। मूलों का योग: $2 + 6 = 8 = -\frac{b}{a} \implies b = -8a$. मूलों का गुणनफल: $2 	imes 6 = 12 = \frac{1}{a} \implies a = \frac{1}{12}$. $a$ का मान $b = -8a$ में रखने पर: $b = -8 	imes \frac{1}{12} = -\frac{2}{3}$. अब,नए मूलों की गणना करें: मूल $1 = \frac{1}{2a + b} = \frac{1}{2(\frac{1}{12}) - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{6} - \frac{4}{6}} = \frac{1}{-\frac{3}{6}} = -2$. मूल $2 = \frac{1}{6a + b} = \frac{1}{6(\frac{1}{12}) - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} = \frac{1}{-\frac{1}{6}} = -6$. $-2$ और $-6$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $(x + 2)(x + 6) = 0$ है। $x^2 + 8x + 12 = 0$.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि $2$ और $6$ समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण,जिसके मूल $\frac{1}{2a + b}$ और $\frac{1}{6a + b}$ हैं,क्या है?

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