यदि 1, 2, 3 और 4 समीकरण x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $1, 2, 3, 4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं। अतः,हम बहुपद को इस प्रकार लिख सकते हैं: $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = x^4+ax^3+bx^

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $1, 2, 3, 4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं। अतः,हम बहुपद को इस प्रकार लिख सकते हैं: $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $((x-1)(x-4))((x-2)(x-3)) = (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$ माना $y = x^2-5x$. तब व्यंजक $(y+4)(y+6) = y^2+10y+24$ हो जाता है। $y = x^2-5x$ वापस रखने पर: $(x^2-5x)^2 + 10(x^2-5x) + 24 = x^4 - 10x^3 + 25x^2 + 10x^2 - 50x + 24$ $= x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24$. $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के साथ गुणांकों की तुलना करने पर: $a = -10, b = 35, c = -50, d = 24$. अब,$a+2b+c$ की गणना करने पर: $a+2b+c = -10 + 2(35) - 50 = -10 + 70 - 50 = 10$.

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं।

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \neq b)$ के मूलों के अंतर के बराबर है,तो:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में,मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ किसमें हैं?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ के मूल हैं,तो $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $lx^2 + mx + n = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^3\beta$ और $\alpha\beta^3$ हैं,क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module