જો 1, 2, 3 અને 4 એ સમીકરણ x^4+ax^3+bx^2+cx+d= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $1, 2, 3, 4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ છે. તેથી,આપણે બહુપદીને આ રીતે લખી શકીએ: $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $1, 2, 3, 4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ છે. તેથી,આપણે બહુપદીને આ રીતે લખી શકીએ: $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $((x-1)(x-4))((x-2)(x-3)) = (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$ ધારો કે $y = x^2-5x$. તો પદાવલિ $(y+4)(y+6) = y^2+10y+24$ બને છે. $y = x^2-5x$ પાછું મૂકતા: $(x^2-5x)^2 + 10(x^2-5x) + 24 = x^4 - 10x^3 + 25x^2 + 10x^2 - 50x + 24$ $= x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24$. $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ સાથે સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a = -10, b = 35, c = -50, d = 24$. હવે,$a+2b+c$ ની ગણતરી કરતા: $a+2b+c = -10 + 2(35) - 50 = -10 + 70 - 50 = 10$.

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^4+x^3-4x^2+x-1=0$ સમીકરણ માટે,બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને ભિન્ન બીજના ગુણાકારનો ગુણોત્તર શોધો.

જો સમીકરણ $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ ના બીજ કરતાં $k$ ગણા બીજ ધરાવતા સમીકરણના સહગુણકો પૂર્ણાંક હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module